梁城
物体下落有极限速度。以地球为例，理想情况下（无空气阻力及其他星球的引力）物体从无穷远处自由下落到地球上，物体到达地球表面时的速度不是无穷大，也不是光速，而是地球的第二宇宙速度，约11.2km/s。
这个速度是可以通过理论计算得到的，选无穷远处引力势能为0，物体下落过程中引力势能转化为动能，列式GMm/r=½mv²，其中G为万有引力常量，M为地球的质量，代入数据可以解得v=11.2km/s。之所以不能用自由落体的运动的公式v=gt计算，是因为g与距地面的高度有关，g与到地心距离的平方成反比。
同样的道理，理想情况下其他行星、恒星上物体下落的极限速度也是那颗星球的第二宇宙速度，比如在太阳上，理想情况下物体自由下落的极限速度约为617.7km/s。
这个极限速度也可以认为通过了实验的检验。陨石相当于从无穷远处落到了地球，在离地较远处陨石本身就有一定的初速度，到达地球后速度会超过地球的第二宇宙速度。所以，陨石撞击地球的速度一般都会超过地球的第二宇宙速度。
至于落到致密天体白矮星、中子星、黑洞上，就不能用刚才的方法计算了，强引力场中需要涉及到广义相对论，但物体仍然会有极限速度。
DDA中值微分法
肯定是有的啦。光速就是物体下落速度的极限，有静止质量的物体的速度都不可能超过光速。光子因为没有静止质量，所以它自宇宙诞生，光在真空中的速度就一直是这么快。即使物质掉向黑洞，其速度也不可能超过光速。
以地球为例，地球上自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt，其中g为地球的重力加速度，在地球不同纬度和高度有不同的数值。貌似只要距离足够高，速度就会无限大，其实这是不对的。在这个过程中，我们要考虑可能存在的其他影响，空气阻力就不算了。当物体具有一定的速度，且速度方向与地球重力方向成一定角度，就可以环绕或者脱离地球的吸引力。
题主之所以会提出这个问题，很可能是没有考虑物体在高速运动情况下的相对论效应。物体的速度越快，其相对论质量越大，其引力也就越大。万有引力的力程虽然是无限远，但也是有作用极限的，这个要根据两个物体的质量大小而定。如果两个物体的质量相差不大，也就不需要谈掉落了，那个时候考虑的就是撞击。
宇宙中的天体质量再大也有极限，体积也是有限的，重力加速度也是有限的。可能有人会说，如果落体的初速度接近光速呢？这个更不可能，如果落体接近光速的话，那落体所具有的的引力得有多大，那个时候就是它吸引别的物体了。
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